DISEÑO DE
CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES
Elementos de una curva circular
Para una curva circular simple se tienen
los siguientes elementos:
•Rumbo de la tangente de entrada: (N 76º20′ E.)
•Rumbo de la tangente de salida: (N 19º40′ E.)
•Abscisa del punto de intersección de las
tangentes, PI: (k2+226.)
•Coordenadas del PI: (800 N , 700 E).
•Cuerda unidad: (20 m.)
•Radio de curvatura: (150 m.)
Curvas Circulares Simples.
Las curvas circulares simples se
definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para
unir dos alineamientos rectos de una vía.
Una curva circular simple (CCS)
está compuesta de los siguientes elementos: ... Es igual al ángulo central
subtendido por el arco (Δ).
Una de las maneras de hacer esto es mediante un
diagrama de peraltes, en el cual aparece horizontal el eje de giro, midiéndose
con respecto a él las diferencias de cotas que presentan ambos bordes de la
calzada, si dicho eje de giro coincide con el eje en planta. O sea, en
cualquier punto del trazado se pueden obtener las cotas de los bordes de la
calzada: restando o sumando, de la cota en el eje (perfil longitudinal), las
dimensiones correspondientes del diagrama de peraltes.
En el caso especial de girar con respecto a un
borde, será este el que mantenga la cota del eje en alzado en cada perfil y
será preciso modificar dicho eje en elevación, restándole o sumándole las
distancias correspondientes del diagrama.
Curvas espirales de transición A Curva de transición de la pista, o servidumbre espiral, es una curva matemáticamente calculada en una sección de la carretera, o de la pista del ferrocarril, donde una sección recta cambia en una curva.
Curvas espirales de transición A Curva de transición de la pista, o servidumbre espiral, es una curva matemáticamente calculada en una sección de la carretera, o de la pista del ferrocarril, donde una sección recta cambia en una curva.
Se diseña para reducir los efectos de fuerza
centrípeta experimentado por los usuarios. En el plan (es decir, la curva
horizontal) el comienzo de la transición está en el radio infinito y en el
final de la transición tiene el mismo radio que la curva sí mismo, así formando
un espiral muy amplio.
CURVAS CIRCULARES SIMPLES
CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS
Son curvas formadas por dos o más curvas circulares
• A pesar de que no son muy comunes, se
pueden emplear en terrenos montañosos, cuando se quiere que la carretera quede
lo más ajustada posible al terreno o topografía natural, lo cual reduce el
movimiento de tierra.
• También se pueden utilizar cuando existen
limitaciones de libertad en el diseño, como por ejemplo, en los accesos a
puentes, en los pasos a desnivel y en las intersecciones.

REPLANTEO DE CURVA HORIZONTAL
Una carretera es una infraestructura
que permite la integración entre ciudades, con el propósito de contribuir
en el desarrollo de las mismas, pues ésta se convierte en un medio a
través del cual se da paso a un amplio intercambio socioeconómico y
cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la economía,
seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores externos e
internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin
dejar de lado los valores ambientales.
El diseño de la vía inicia con la
selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual
se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de
parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización,
construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un
alineamiento en planta a lo largo del
eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante
tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio
o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o
curvas espiralizadas.
Teniendo en cuenta, que las curvas
circulares simples comprenden un control básico en el diseño de una
carretera, se realizó una práctica de campo utilizando el método de
deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva, pues su aplicación
permite adquirir destrezas en el manejo del método para un estudiante de
Ingeniería Civil.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
•Relacionar al
estudiante con el trabajo de campo de la asignatura, mediante la manipulación
de instrumentos básicos de topografía para
ello debemos de realizar alineamientos.
•Familiarizarnos con algunos instrumentos básicos
de topografía.
• Realizar correctos alineamientos y
mediciones de distancias en el terreno, con la la ayuda de
estacas, pábilos.
•Tener conocimiento sobre los diferentes tipos de
alineamientos. § Conocer la zona realizada con el teodolito
•Aprender a utilizar los métodos ya sea por
deflexión o por coordenadas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Calcular los valores de todos
los elementos de la curva circular simple. § Aplicar en campo los
conceptos adquiridos en la asignatura Caminos I con el propósito de adquirir
destrezas en el trazado de curvas.
•Calcular y localizar
las deflexiones del PC, PM, y PT
y de cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad.
• Adquirir destrezas en el uso y
manejo de los implementos utilizados en el alineamiento y medición con
cinta.
•Comprender la necesidad del uso del
teodolito para el levantamiento topográfico.
Método de Deflexión y cuerdas.
El método permite replantear las curvas
desde el PC hasta el PT o viceversa, es
necesario calcular
la subcuerda adyacente al PC que proporciona una deflexión
por metro y calcular las deflexiones
que corresponden a las abscisas múltiplos de
diez.
Método de las abscisas y ordenada sobre
la tangente.
Para utilizar este método se debe
definir el PC y el PT como el origen de un
sistema de coordenadas a partir del
cual se miden las abscisas y las ordenadas
(x, y).es necesario entonces determinar
para cada punto sobre la curva los
correspondientes valores de x e y.
Método de intersección lineal.
Es necesario calcular los valores de x
e y para todo los puntos sobre la curva.
Como estas medidas son rectangulares y
son los catetos de un triángulo
rectángulo entonces es posible calcular
la hipotenusa que es la cuerda.
MATERIALES
Equipos y accesorios:
Los equipos y accesorios utilizados en la práctica
de cálculo y replanteo de una
curva circular simple fueron los siguientes:
PROCEDIMIENTO DE OFICINA
Para efectuar de manera eficiente la práctica se calcularon con anterioridad los elementos de la curva, así como la deflexión al PC, PM, PT y a cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad y se registraron los datos en una cartera de replanteo. Una vez obtenidos los datos en gabinete de los 6 integrantes del grupo, escogimos uno de ellos para poder replantearlo en campo e hicimos un plan de trabajo, en la cual cada integrante sabía a qué se iba a dedicar:
Para efectuar de manera eficiente la práctica se calcularon con anterioridad los elementos de la curva, así como la deflexión al PC, PM, PT y a cada abscisa múltiplo de la cuerda unidad y se registraron los datos en una cartera de replanteo. Una vez obtenidos los datos en gabinete de los 6 integrantes del grupo, escogimos uno de ellos para poder replantearlo en campo e hicimos un plan de trabajo, en la cual cada integrante sabía a qué se iba a dedicar:
• Encargado
de metrar con la cinta métrica.
• Encargado de portar la mira.
• Encargado de poner estacas.
• Encargado de manipular el
teodolito, para definir los ángulos.
• Encargado de poner el cordel.
• Encargado de tizar o remarcar
con cal o yeso.
PROCEDIMIENTO
Y DESARROLLO DE GABINETE
Teniendo
los siguiente datos que el ingeniero nos dio a en el aula. Procedimos a realizar
los datos que correspondía a un replanteo de curvas horizontales.
ANÁLISIS
DE RESULTADOS
De
los resultados obtenidos en la práctica realizada en terrenos referente al tema
de
curva circular simple se puede afirmar que:
• Al
realizar el chequeo de la externa y determinar el error de cierre en la
distancia
no se presentaron errores, lo que indica que los procedimientos de
campo
se efectuaron correctamente, es decir, que al momento de medir las
distancias
y ángulos sobre el terreno los errores sistemáticos y personales fueron
mínimos.
• El
error de cierre angular fue aproximadamente de 3 cm, lo que equivale al
%
del valor total de la longitud de la curva, distancia que es despreciable en la
localización
del eje de la carretera, puesto que al realizar movimientos de tierra la
maquinaria
utilizada puede sobrepasar este valor.
• Al
representar en el terreno los puntos que corresponden a las abscisas
múltiplo
de la cuerda unidad se observó la curva bien definida, lo que se debe a la
buena
orientación por parte de quien manipulaba el equipo, además de la
precisión
con la que se midieron las distancias en el campo.
• Al
calcular la deflexión en el punto PT, la cual debe ser aproximadamente
deflexiones
en oficina se tuvieron en cuenta cifras decimales. Sin embargo, al
medir
estos ángulos en campo, se hizo una aproximación debido a que el equipo
utilizado
tiene precisión de 1”, lo que disminuyó el error angular.
CONCLUSIONES
• El
método de deflexiones y cuerdas resulta eficaz para realizar el replanteo de
una curva circular simple, pues ofrece chequeos que permiten
comprobar que los procedimientos se han hecho
correctamente, como el chequeo de la longitud de
la externa o de los ángulos de deflexión.
•En
el replanteo de una curva circular simple los
errores lineales y angulares tanto por defecto como por exceso no
deben ser superiores a 10 cm, con el propósito de garantizar un óptimo trazado
de la vía
•La
curva circular simple es de gran utilidad en el diseño
de carreteras, pues ésta es de fácil localización en el terreno,
proporciona armonía con el paisaje natural y además
brinda comodidad y seguridad a los
usuarios, evitando recorridos monótonos.
CALCULO DE PROGRESIVAS CAMINOS
Tortuosidad
La tortuosidad es
una característica que representa lo tortuoso de una curva, es decir, el grado
de vueltas o rodeos que tiene.
Existen
varios intentos de medir este índice, aplicables a distintos escenarios
Tortuosidad de las
rocas
Uno
de los factores geométricos que nos permiten caracterizar a las rocas porosas
es la tortuosidad. Si se considera una muestra de roca con un
camino poroso interconectado (como una arenisca) se puede definir la
tortuosidad de la roca como:
Donde:
•
es la longitud de la muestra de roca
• es la longitud del camino electrolítico equivalente
La tortuosidad es el cociente entre
la longitud de
las canales en el medio poroso (L') y
la longitud del lecho (L)
Tomando como ejemplo de un lecho una
esponja, se podría asumir que la longitud de la esponja es igual a la longitud
de sus canales internos, por lo tanto, la tortuosidad sería 1. Lo que
facilitaría el cálculo de la porosidad de la muestra.
Tortuosidad de un río
La
tortuosidad {T} T de un río de expresa como: 1
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