Semana V

DISEÑO DE CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES

Elementos de una curva circular

Para una curva circular simple se tienen los siguientes elementos:
•Rumbo de la tangente de entrada: (N 76º20 E.)
•Rumbo de la tangente de salida: (N 19º40 E.)
•Abscisa del punto de intersección de las tangentes, PI: (k2+226.)
•Coordenadas del PI: (800 N , 700 E).
•Cuerda unidad: (20 m.)
•Radio de curvatura: (150 m.)

Curvas Circulares Simples.
Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.
Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos: ... Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).
Una de las maneras de hacer esto es mediante un diagrama de peraltes, en el cual aparece horizontal el eje de giro, midiéndose con respecto a él las diferencias de cotas que presentan ambos bordes de la calzada, si dicho eje de giro coincide con el eje en planta. O sea, en cualquier punto del trazado se pueden obtener las cotas de los bordes de la calzada: restando o sumando, de la cota en el eje (perfil longitudinal), las dimensiones correspondientes del diagrama de peraltes.
En el caso especial de girar con respecto a un borde, será este el que mantenga la cota del eje en alzado en cada perfil y será preciso modificar dicho eje en elevación, restándole o sumándole las distancias correspondientes del diagrama.
Curvas espirales de transición A Curva de transición de la pista, o servidumbre espiral, es una curva matemáticamente calculada en una sección de la carretera, o de la pista del ferrocarril, donde una sección recta cambia en una curva.

Se diseña para reducir los efectos de fuerza centrípeta experimentado por los usuarios. En el plan (es decir, la curva horizontal) el comienzo de la transición está en el radio infinito y en el final de la transición tiene el mismo radio que la curva sí mismo, así formando un espiral muy amplio.


CURVAS CIRCULARES SIMPLES 






















CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS
Son curvas formadas por dos o más curvas circulares
 • A pesar de que no son muy comunes, se pueden emplear en terrenos montañosos, cuando se quiere que la carretera quede lo más ajustada posible al terreno o topografía natural, lo cual reduce el movimiento de tierra. 

• También se pueden utilizar cuando existen limitaciones de libertad en el diseño, como por ejemplo, en los accesos a puentes, en los pasos a desnivel y en las intersecciones.





































REPLANTEO DE CURVA HORIZONTAL

Una carretera es una infraestructura que permite la integración entre ciudades, con el propósito de contribuir en el desarrollo de las mismas, pues ésta se convierte en un medio a través del cual se da paso a un amplio intercambio socioeconómico y cultural; por tanto, para su diseño es importante considerar la economía, seguridad, comodidad y estética, además de algunos factores externos e internos como la topografía del terreno, la velocidad de diseño sin
dejar de lado los valores ambientales.
El diseño de la vía inicia con la selección de la ruta más favorable para el proyecto, a partir de la cual se establece el diseño geométrico de la carretera, sujeto a una serie de parámetros que satisfacen los objetivos propuestos para la localización, construcción y conservación de la obra. Este diseño consta de un
alineamiento en planta a lo largo del eje, que es la fase constituida por el trazado de la carretera, mediante tangentes consecutivas unidas por arcos de circunferencia de un solo radio o curvas circulares simples, curvas circulares compuestas o curvas espiralizadas.
Teniendo en cuenta, que las curvas circulares simples comprenden un control básico en el diseño de una carretera, se realizó una práctica de campo utilizando el método de deflexiones y cuerdas para el replanteo de la curva, pues su aplicación permite adquirir destrezas en el manejo del método para un estudiante de Ingeniería Civil.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Relacionar al estudiante con el trabajo de campo de la asignatura, mediante la manipulación  de  instrumentos  básicos  de  topografía  para  ello  debemos  de realizar alineamientos.
•Familiarizarnos con algunos instrumentos básicos de topografía.
• Realizar correctos alineamientos y mediciones de distancias en el terreno, con la la ayuda de  estacas, pábilos.
•Tener conocimiento sobre los diferentes tipos de alineamientos. §  Conocer la zona realizada con el teodolito
•Aprender a utilizar los métodos ya sea por deflexión o por coordenadas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Calcular los valores de todos los elementos de la curva circular simple. §  Aplicar en campo los conceptos adquiridos en la asignatura Caminos I con el propósito de adquirir destrezas en el trazado de curvas.
•Calcular  y  localizar  las  deflexiones  del  PC,  PM,  y  PT  y  de  cada  abscisa múltiplo de la cuerda unidad.
• Adquirir destrezas en el uso y manejo de los implementos utilizados en el alineamiento y medición con cinta. 
•Comprender la necesidad del uso del teodolito para el levantamiento topográfico.
Método de Deflexión y cuerdas.
El método permite replantear las curvas desde el PC hasta el PT o viceversa, es
necesario calcular la subcuerda adyacente al PC que proporciona una deflexión
por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas múltiplos de
diez.
Método de las abscisas y ordenada sobre la tangente.
Para utilizar este método se debe definir el PC y el PT como el origen de un
sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas
(x, y).es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los
correspondientes valores de x e y.
Método de intersección lineal.
Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva.
Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triángulo
rectángulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.
MATERIALES
Equipos y accesorios:

Los equipos y accesorios utilizados en la práctica de cálculo y replanteo de una

curva circular simple fueron los siguientes:




PROCEDIMIENTO DE OFICINA 
Para  efectuar  de  manera  eficiente  la  práctica  se  calcularon  con  anterioridad  los elementos  de  la  curva,  así  como  la  deflexión al  PC,  PM,  PT  y  a  cada    abscisa múltiplo de la cuerda unidad y se registraron los datos en una cartera de replanteo. Una  vez  obtenidos  los  datos  en  gabinete  de  los  6  integrantes  del  grupo, escogimos uno de ellos para poder  replantearlo en campo e hicimos un plan de trabajo, en la cual cada integrante sabía a qué se iba a dedicar:
•  Encargado de metrar con la cinta métrica.
•  Encargado de portar la mira.
•  Encargado de poner estacas.
•  Encargado de manipular el teodolito, para definir los ángulos.
•  Encargado de poner el cordel.
•  Encargado de tizar o remarcar con cal o yeso.

PROCEDIMIENTO Y DESARROLLO DE GABINETE

Teniendo los siguiente datos que el ingeniero nos dio a en el aula. Procedimos a realizar los datos que correspondía a un replanteo de curvas horizontales.











ANÁLISIS DE RESULTADOS
De los resultados obtenidos en la práctica realizada en terrenos referente al tema
de curva circular simple se puede afirmar que:
• Al realizar el chequeo de la externa y determinar el error de cierre en la
distancia no se presentaron errores, lo que indica que los procedimientos de
campo se efectuaron correctamente, es decir, que al momento de medir las
distancias y ángulos sobre el terreno los errores sistemáticos y personales fueron
mínimos.
• El error de cierre angular fue aproximadamente de 3 cm, lo que equivale al
% del valor total de la longitud de la curva, distancia que es despreciable en la
localización del eje de la carretera, puesto que al realizar movimientos de tierra la
maquinaria utilizada puede sobrepasar este valor.
• Al representar en el terreno los puntos que corresponden a las abscisas
múltiplo de la cuerda unidad se observó la curva bien definida, lo que se debe a la
buena orientación por parte de quien manipulaba el equipo, además de la
precisión con la que se midieron las distancias en el campo.
• Al calcular la deflexión en el punto PT, la cual debe ser aproximadamente
deflexiones en oficina se tuvieron en cuenta cifras decimales. Sin embargo, al
medir estos ángulos en campo, se hizo una aproximación debido a que el equipo
utilizado tiene precisión de 1”, lo que disminuyó el error angular.
CONCLUSIONES
• El método de deflexiones y cuerdas resulta eficaz para realizar el replanteo de una curva circular simple, pues ofrece chequeos  que  permiten comprobar que los  procedimientos  se  han  hecho  correctamente,  como  el  chequeo  de  la longitud de la externa o de los ángulos de deflexión.
•En el  replanteo  de una curva  circular simple  los errores  lineales y  angulares tanto por defecto como por exceso no deben ser superiores a 10 cm, con el propósito de garantizar un óptimo trazado de la vía
•La  curva  circular  simple es de  gran utilidad en el diseño de  carreteras, pues ésta es de fácil localización en el terreno, proporciona armonía con  el paisaje natural  y  además  brinda  comodidad  y  seguridad  a  los  usuarios,  evitando recorridos monótonos. 

CALCULO DE PROGRESIVAS CAMINOS



Tortuosidad
La tortuosidad es una característica que representa lo tortuoso de una curva, es decir, el grado de vueltas o rodeos que tiene.
Existen varios intentos de medir este índice, aplicables a distintos escenarios

Tortuosidad de las rocas

Uno de los factores geométricos que nos permiten caracterizar a las rocas porosas es la tortuosidad. Si se considera una muestra de roca con un camino poroso interconectado (como una arenisca) se puede definir la tortuosidad de la roca como:

Donde:
•   es la longitud de la muestra de roca
•   es la longitud del camino electrolítico equivalente
La tortuosidad es el cociente entre la longitud de las canales en el medio poroso (L') y la longitud del lecho (L)

Tomando como ejemplo de un lecho una esponja, se podría asumir que la longitud de la esponja es igual a la longitud de sus canales internos, por lo tanto, la tortuosidad sería 1. Lo que facilitaría el cálculo de la porosidad de la muestra.
Tortuosidad de un río

La tortuosidad {T} T de un río de expresa como: 1

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